Fotometria astronomica: sistemi di magnitudine (seconda parte)

Si è visto come attraverso l’equazione di Pogson e la legge dell’inverso del quadrato sia possibile determinare il modulo di distanza m-M.
Questa relazione esibisce una quantità molto importante: la distanza.

Attraverso la misura del flusso apparente f e del flusso assoluto F, è possibile determinare la distanza dell’oggetto osservato:

d=100,2(m-M+5)

Questa quantità è chiamata Parallasse fotometrica.

Il problema più grande, nella relazione testé citata, è la determinazione del flusso assoluto F, ovvero della luminosità intrinseca della stella osservata.

Per fortuna la natura pone quasi sempre rimedio alle nostre incapacità naturali e strumentali.

Henrietta Levitt, nel 1912 osservando le stelle più luminose della Grande Nube di Magellano, osservò che alcune di queste, variavano la loro luminosità assoluta, in modo periodico e regolare, secondo una relazione del tipo:

M=A-Blog10 P

dove A e B sono due costanti e P il periodo della variazione luminosa (intervallo temporale fra 2 massimi o due minimi consecutivi della curva di luce osservata).

Curva di luce

Curva di luce

Si osservi un esempio di curva di luce: è un grafico della magnitudine osservata in funzione del tempo.

La costante B poteva essere determinata con un certo numero di osservazioni, mentre la costante A era quella che avrebbe dato maggiori problemi.

La determinazione della costante A, implica la conoscenza del punto zero della magnitudine di una variabile di periodo noto e distanza nota (si ricordi la relazione scritta per la paralasse fotometrica: noti i valori di m e d, si ricava il valore M).

Per la determinazione di tale distanza, si pensò di unificare la curva periodo-luminosità degli ammassi globulari, dove coesistono delle variabili classiche (dette anche Cefeidi classiche o di PopolazioneI) e variabili di Popolazione II (WVirginis RRLyrae). Quest’ultime hanno la caratteristica di avere una magnitudine media assoluta M, indipendente dal periodo P; in pratica hanno luminosità intrinseca media costante.

Successivamente si applicò a questo gruppo di stelle, la parallasse di gruppo per determinarne la distanza d (la paralasse di gruppo considera il gruppo di stelle tutte equidistanti dal Sole).

Mentre il problema della costante A pareva risolto, Baade nel 1952 dimostrò che non era lecito unificare la curva periodo-luminosità di variabili di Popolazione I e di Popolazione II e dimostrò l’esistenza di almeno due relazioni:

MV = -1,70-2,50log10P per quelle di Popolazione I

MV = +0.45-2,50log10P per quelle di Popolazione II

Questo tipo di stelle variabili, hanno la caratteristica di essere molto luminose e sparse un po’ ovunque (halo galattici, nel nucleo e nel disco delle galassie).

Grazie a queste variabili (chiamate anche candele campione o indicatori di distanza) è possibile, dopo averne determinato il periodo P, determinarne la magnitudine assoluta M e attraverso il modulo di distanza, determinarne così la distanza d.

L’introduzione allo studio e all’utilizzo delle magnitudini, è fondamentale sia per la determinazione delle distanze, sia per poter ricavare molte informazioni sullo stato evolutivo di un oggetto osservato nel cielo.

Tale disciplina prende il nome di fotometria astronomica.

Un corpo nello spazio emette energia sopra gran parte dello spettro elettromagnetico.
La situazione ideale sarebbe poter conoscere tale distribuzione assoluta di energia in modo da poter applicare i modelli di teoria delle atmosfere stellari, ricavando tutte le informazioni necessarie.

In pratica la cosa è complicata da almeno 2 macro fattori:

– Il primo, è che l’atmosfera terrestre è trasparente solo alle lunghezze d’onda del visibile, del vicino IR e delle onde radio, per cui sarebbe necessario combinare misure di uno stesso oggetto, eseguite da siti differenti e da strumenti differenti.

– Il secondo, è la determinazione della risposta strumentale, che ha insito sempre un certo grado di incertezza.

In pratica non si misurerà la distribuzione assoluta di energia proveniente da una stella, ma solo la risposta data, da un determinato strumento, in determinate lunghezze d’onda standard, misurando così il flusso radiato integrato; questo è un sistema fotometrico.

Il sistema fotometrico standard attualmente utilizzato, è quello stabilito nel 1953 da Johnson & Morgan (J&M), chiamato sistema UBV (ultravioletto-blu-visuale), che prevede l’utilizzo di tre filtri standard centrati a tre lunghezze d’onda standard.

In pratica questi filtri stabiliscono delle magnitudini monocromatiche corrispondenti ai tre colori citati:

  • Filtro U centrato 365nm (colore ultravioletto);
  • Filtro B centrato 445nm (colore blu);
  • Filtro V centrato 551nm (colore tipico visuale giallo-arancio).

(quindi U sarà la magnitudine apparente m misurata attraverso l’utilizzo di questo specifico filtro, e così via…)

Il problema più evidente di tale sistema, consiste nel fatto che due Osservatori, per innumerevoli motivi, pur utilizzando gli stessi filtri, non misureranno mai quantità identiche per una data stella!

Generalizzando su qualsiasi tipo di grandezza misurata, è basilare la condizione che tale misura sia ripetibile e confrontabile con una misura analoga fatta da altre persone.
Tale problema viene risolto attraverso la procedura di calibrazione.

Si supponga di avere un determinato sistema telescopio-filtro-CCD, complicando anche la misura, supponendo che i filtri utilizzati si discostino di un poco, dalle caratteristiche standard definite da J&M.

In pratica si calibrerà il proprio strumento, misurando nel cielo, una stella standard, (che è nelle vicinanze della stella su cui si vogliono compiere delle misure) la cui distribuzione assoluta di energia è stata faticosamente ricavata da un numero esiguo di Osservatori attrezzati per farlo.

In pratica si misura in prima battuta una grandezza nota, ricavando dei coefficienti che permettono di passare da valori strumentali (cioè ricavati con il proprio sistema telescopi-filtro-rivelatore), a valori standard come da specifiche di J&M.

Una volta ricavati questi coefficienti, si potranno eseguire tutte le misure del caso, sulle stelle di programma nelle vicinanze della stella standard di riferimento.

In pratica quindi un sistema fotometrico standard è stabilito da un certo numero di Osservatori che determinano le magnitudini standard (magnitudini UBV) di stelle ben distribuite nel cielo.

Ogni altro Osservatorio, calibrerà il proprio strumento sulle stelle standard nelle vicinanze, successivamente eseguirà le misure con i coefficienti ricavati.

Lorenzo Oliviero

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